Voor veel werknemers met een asbestziekte was het jarenlang heel moeilijk om financiële genoegdoening te krijgen van hun (ex-)werkgever. Want juridische procedures duren lang en zijn kostbaar en het slachtoffer overleed meestal al voordat er een schikking of gerechtelijke uitspraak tot stand was gekomen. Een maatschappelijk onacceptabel probleem, waarvoor - in de ogen van velen - een oplossing moest komen. En die kwam er ook. Na enkele jaren voorbereiding ondertekende een brede coalitie van overheid, Comité Asbestslachtoffers, werkgevers- en werknemersorganisaties en verzekeraars in 1998 het Convenant Instituut Asbestslachtoffers. Daarin werd besloten tot oprichting van een organisatie, die zich zou moeten gaan richten op een snelle afhandeling van claims. Na een grondige voorbereiding opende het IAS zijn poorten op 26 januari 2000. De opening werd verricht door de toenmalige staatssecretaris van Sociale Zaken en Werkgelegenheid, drs. J.F. Hoogervorst.

Het IAS moest als het ware vanuit het niets beginnen. Ook internationaal gezien waren er geen voorbeelden van gelijksoortige initiatieven bekend. Toch kon het IAS na de oprichting vrij snel aan de slag gaan. Besloten werd namelijk om niet een eigen uitvoeringsorganisatie op te bouwen, maar om op alle gebieden externe deskundigheid in te zetten. Het IAS heeft dus geen eigen schadebehandelaars, medische adviseurs, juristen, arbeidshygiënisten en veiligheidsdeskundigen in dienst, maar huurt de benodigde capaciteit in. Het IAS kan daarmee beschikken over de meest specialistische deskundigheid die in Nederland voorhanden is, terwijl de organisatie zo flexibel mogelijk is met het oog op pieken en dalen in de aanmeldingen.

Veel mensen zijn in het verleden in Nederland met asbest in aanraking geweest. Voornamelijk via de werksituatie. Tot 2003 bemiddelde het IAS alleen (ex-)werknemers met de ziekte mesothelioom. Er zijn echter ook slachtoffers die op andere manieren met asbest in aanraking zijn geweest. Bijvoorbeeld als huisgenoot van iemand die met asbest heeft gewerkt, tijdens het werken met asbest als zelfstandige, via het milieu waar asbestafval is terechtgekomen, of via asbesthoudende producten. Sinds 2003 komen huisgenoten van werknemers die met asbest werkten, in aanmerking voor bemiddeling door het IAS als zij de ziekte mesothelioom (een vorm van kanker) krijgen. Huisgenoten kunnen die ziekte oplopen doordat zij in aanraking zijn gekomen met asbeststof op de kleding van de werknemer die met asbest werkte. Op 10 november 2006 besloot het kabinet dat ook aan het leed van de groep niet-loondienst-gerelateerde slachtoffers van mesothelioom maatschappelijke erkenning gegeven zou moeten worden, door middel van een financiële tegemoetkoming in de geleden immateriële schade. Sinds 1 december 2007 kunnen daarom alle mensen die de ziekte mesothelioom hebben gekregen door contact met asbest in Nederland een beroep doen op het IAS.

Per 1 april 2014 kunnen mensen die beroepsmatig, intensief en langdurig aan asbest zijn blootgesteld en daardoor stoflongen (asbestose) hebben gekregen, een aanvraag indienen bij het IAS voor een financiële tegemoetkoming van de overheid en schadevergoeding van de aansprakelijke (ex-)werkgever. Asbestose is een stoflongziekte (pneumoconiose) waarbij verbindweefseling van de long optreedt (diffuse longfibrose). De ziekte kan alleen ontstaan door intensieve en langdurige blootstelling aan asbest. Asbestose werd al lang geleden als eerste beroepsziekte ten gevolge van asbestblootstelling ontdekt. Al sinds 1931 was bij de Arbeidsinspectie bekend dat asbest tot asbestose kon leiden. De omvang van deze problematiek is echter lang onderschat: slachtoffers meldden zich niet en de medische diagnose was uitermate lastig te stellen. In 1949 werd asbestose in Nederland als beroepsziekte erkend, d.w.z. een asbestoseslachtoffer kwam, indien erkend, in aanmerking voor een schadeloosstelling in het kader van de Ongevallenwet 1921. In 1951 kwam de Silicosewet tot stand, die de basis biedt voor maatregelen ter bescherming van werkenden tegen silicose en andere stoflongziekten. In de toelichting op deze wet wordt echter opgemerkt dat asbestose een minder groot probleem is dan silicose. Het duurde dan ook lang, tot eind jaren 70, voordat regels ter bestrijding van asbestose werden vastgesteld.